Resumo sobre Taxa Nominal, Taxa Efetiva e Taxa Equivalente

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Confira alguns detalhes importantes para entender a diferença entre a taxa nominaltaxa efetiva e taxa equivalente.

A taxa de juros nominalnão é a fielmente utilizada para a capitalização dos juros.

A capitalização verdadeira ocorre através da taxa efetiva.

Como calcular a taxa que realmente vai ser utilizada; isto é, a taxa efetiva?

Vamos acompanhar através do exemplo:

Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00 aplicados durante 18 meses, capitalizados mensalmente, a uma taxa de 12% a.a. Explicando o que é taxa Nominal, efetiva mensal e equivalente mensal:

Respostas e soluções:

1) A taxa Nominal é 12% a.a; pois o capital não vai ser capitalizado com a taxa anual.

2) A taxa efetiva mensal a ser utilizada depende de duas convenções: taxa proporcional mensal ou taxa equivalente mensal.

a) Taxa proporcional mensal (divide-se a taxa anual por 12): 12%/12 = 1% a.m.

b) Taxa equivalente mensal (é aquela que aplicado aos R$ 1.000,00, rende os mesmos juros que a taxa anual aplicada nesse mesmo capital).

Cálculo da taxa equivalente mensal:

onde:

iq : taxa equivalente para o prazo que eu quero
it : taxa para o prazo que eu tenho
q : prazo que eu quero
t : prazo que eu tenho

=  (1,12)^0,083333  – 1
iq = 0,009489 a.m  ou  iq = 0,949 % a.m.

3) Cálculo do montante pedido, utilizando a taxa efetiva mensal

a) pela convenção da taxa proporcional:

M = c (1 + i)n
M = 1000 x(1 + 0,01)^18 = 1.000 x  1,196147
M = 1.196,15

b) pela convenção da taxa equivalente:

M = c (1 + i)n
M = 1000 (1 + 0,009489)^18 = 1.000 x  1,185296
M = 1.185,29

NOTA: Para comprovar que a taxa de 0,948% a.m é equivalente a taxa de 12% a.a, basta calcular o montante utilizando a taxa anual, neste caso  teremos que transformar 18 meses em anos para fazer o cálculo, ou seja : 18: 12 = 1,5 ano. Assim:

M = c (1 + i)n
M = 1000 (1 + 0,12)^1,5 = 1.000 x  1,185297
M = 1.185,29

Conclusões:

1) A taxa nominal é 12% a.a, pois não foi aplicada no cálculo do montante. Normalmente a taxa nominal vem sempre ao ano!

2) A taxa efetiva mensal, como o próprio nome diz, é aquela que foi utilizado para cálculo do montante. Pode ser uma taxa proporcional mensal (1 % a.m.) ou uma taxa equivalente mensal (0,949 % a.m.).

3) Qual a taxa efetiva mensal que devemos utilizar? Em se tratando de concursos públicos a grande maioria das bancas examinadores utilizam a convenção da taxa proporcional. Em se tratando do mercado financeiro, utiliza-se a convenção de taxa equivalente.

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